Función Polinómica.
Las funciones polinómicas son, como
su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio. En donde n es un
entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el
coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser
diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de los
otros coeficientes puede ser cero.
Ejemplos de funciones polinómicas son:
·
La cual es de grado 3, ya que el exponente mayor
es 3.
·
Que es
una función polinómica de grado 2, o sea cuadrática, cuya gráfica es una
parábola.
·
Que es de grado 6, ya que multiplicando todos
los paréntesis, nos daría como mayor exponente el 6. Esta función se grafica
más adelante, para hacer notar, que las intersecciones con los ejes y la
factorización de la función polinomial tienen una estrecha relación.
La gráfica de las funciones
polinómicas depende del grado de la función. Las funciones polinómicas de
ciertos grados tienen ciertas alternativas de gráfica. Queda a este curso de
derivadas averiguar algunas de las características de las funciones para poder
predecir su comportamiento.
Muchas veces a partir de la gráfica
de un polinomio se puede deducir la ecuación de la función. Ésto se puede hacer
a partir de las intersecciones con los ejes. (Conste que comenté, que muchas
veces, NO SIEMPRE).
Cabe aclarar, que las funciones
polinómicas, aunque no conozcamos ahora los términos específcos, son funciones
continuas, sin asíntotas verticales, ni horizontales, que según el grado pueden
presentar máximos, mínimos y puntos de inflexión.
(Ejemplo de que el producto de funciones polinómicas es una función polinómica.)
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